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        1. (2011?奉賢區(qū)二模)如圖所示,光滑斜面的傾角α=30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1=lm,bc邊的邊長l2=0.6m,線框的質(zhì)量m=1kg,電阻R=0.1Ω,線框受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用,已知F=10N.斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均勻磁場,磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化情況如B-t圖象,時間t是從線框由靜止開始運動時刻起計的.如果線框從靜止開始運動,進入磁場最初一段時間是勻速的,ef線和gh的距離s=5.1m,求:
          (1)線框進入磁場時勻速運動的速度v;
          (2)ab邊由靜止開始到運動到gh線處所用的時間t;
          (3)線框由靜止開始到運動到gh線的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱.
          分析:(1)對線框進入磁場時進行受力分析,尤其注意安培力的大小與方向,然后根據(jù)平衡條件列方程求解.
          (2)弄清線框的運動情況,然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律求解.線框開始做初速度為零的勻加速直線運動,然后勻速運動進入磁場,當(dāng)完全進入時若磁場不變則感應(yīng)電流為零不受安培力,若磁場變化,整個線框所受安培力為零,因此線框?qū)⒆鰟蚣铀僦本運動,加速度與開始時相同.
          (3)產(chǎn)生的焦耳熱可以分為兩部分求解,開始進入磁場時,克服安培力做功產(chǎn)生焦耳熱,該過程根據(jù)功能關(guān)系可求解,二是線框完全進入,當(dāng)磁場隨時間均勻變化時,線框中形成穩(wěn)定的電流,此時產(chǎn)生的焦耳熱可以根據(jù)公式:Q=I2Rt求解.
          解答:解:(1)因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動,
          所以線框abcd受力平衡F=mgsinα+FA             
          ab邊進入磁場切割磁感線,產(chǎn)生的電動勢E=Bl1v            
          形成的感應(yīng)電流I=
          E
          R
          =
          Bl1v
          R

          受到的安培力FA=BIl1
          F=mgsinα+
          B2
          l
          2
          1
          v
          R

          代入數(shù)據(jù)解得v=2m/s,
          故線框進入磁場時勻速運動的速度v=2m/s.                  
          (2)線框abcd進入磁場前時,做勻加速直線運動;
          進磁場的過程中,做勻速直線運動;
          進入磁場后到運動到gh線,仍做勻加速直線運動.
          線框進入磁場前,線框僅受到細(xì)線的拉力F、斜面的支持力和線框重力,
          由牛頓第二定律得:F-mgsinα=ma
          線框進入磁場前的加速度:a=
          F-mgsinα
          m
          =5m/s2        
          進磁場前線框的運動時間為:t1=
          v
          a
          =
          2
          5
          s=0.4s

          進磁場過程中勻速運動時間:t2=
          l2
          v
          =
          0.6
          2
          s=0.3s

          線框完全進入磁場后線框受力情況同進入磁場前,
          所以該階段的加速度仍為:a=5m/s2
          s-l2=vt3+
          1
          2
          a
          t
          2
          3

          解得:t3=1s                            
          故ab邊由靜止開始運動到gh線所用的時間為:t=t1+t2+t3=1.7s.       
          (3)ε=
          △(BS)
          △t
          =
          0.5×0.6
          2.1-0.9
          =0.25V

          Q1=
          ε2t4
          R
          =
          0.252×0.8
          0.1
          J=0.5J

          整個運動過程產(chǎn)生的焦耳熱Q=FAl2+Q1=(F-mgsinθ)l2+Q1=3.5J
          故整個過程產(chǎn)生的焦耳熱為3.5J.
          點評:對于電磁感應(yīng)的復(fù)雜問題一定做好以下四個方面的分析:電流分析、受力分析(尤其是安培力)、運動分析、功能關(guān)系分析(尤其是克服安培力做功情況分析).
          練習(xí)冊系列答案
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          (1)速度vA的大;
          (2)小球運動到與A點對稱的B點時,對環(huán)在水平方向的作用力.

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