Question

如圖所示，在真空中水平放置的平行板電容器兩板間的電壓為U₁=200V，在距下板h=1.6cm的M點，帶負電的液滴處于靜止狀態(tài)．如果使兩板之間電壓突然減小到U₂=100V，取g=10m/s2．則帶電液滴運動到極板上需要經(jīng)歷的時間t為多少？

Answer 1

分析：帶點液滴處于靜止狀態(tài)，電場力和重力等值反向，重力可用此時的電場力表示．
電壓從200V減小到100V時，重力大于電場力，合力向下，液滴向下做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律列方程，合力為重力減去變化后的電場力．
解出加速度后，再根據(jù)勻變速運動的位移公式，可解出時間．

解答：解：設兩板間距離為d，帶電液滴的質(zhì)量為m，當帶負電的液滴處于靜止狀態(tài)時，
根據(jù)平衡條件得
q

U1

d

-mg=0
當兩板間電壓突然減小到U₂=100V時，帶負電的液滴從靜止開始向下做勻加速直線運動，設其加速度為a，則根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式得
mg-q

U2

d

=ma
h=

1

2

at2
聯(lián)立以上三式得
t=

2hU1 (U1-U2)g

=

2×1.6×10-2×200 (200-100)×10

s=0.08s
答：帶電液滴運動到極板上需要經(jīng)歷的時間t為0.08s．

點評：根據(jù)勻強電場的電壓和場強的關(guān)系，可知當電壓變化后場強跟著變化，帶點液滴從原來的靜止狀態(tài)變成勻加速直線運動．此題要求能熟練掌握平衡條件、牛頓第二定律和運動學公式．此題有一定的難度，屬于中檔題．