Question

用毫米刻度尺、三角板、三根細(xì)直鐵絲和一個(gè)盛滿水的圓杯，可測(cè)液體折射率，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①用刻度尺測(cè)量找出圓杯直徑AB，并把刻度尺有刻度線的邊緣與AB重合后固定并測(cè)出直徑R（如圖）
②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過(guò)圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)
③

 

④

 

⑤

 

完成上面的實(shí)驗(yàn)步驟，填在相應(yīng)的橫線上．
利用上面的測(cè)量量，推算出折射率的表達(dá)式（要有推算過(guò)程）．

Answer 1

分析：將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過(guò)圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)，把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合，畫(huà)出光路圖，結(jié)合折射定律求出折射率．根據(jù)折射定律確定需要測(cè)量的物理量．

解答：解：該實(shí)驗(yàn)的步驟為：①用刻度尺測(cè)量找出圓杯直徑AB，并把刻度尺有刻度線的邊緣與AB重合后固定并測(cè)出直徑R（如圖）
②將一根細(xì)鐵絲豎直固定于B處，用三角板找出過(guò)圓心O的垂直于AB的直線、交杯緣于C，把一根細(xì)線鐵絲豎直固定于C點(diǎn)
③把另一根鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合．畫(huà)出光路圖如圖所示．
由幾何關(guān)系知，sinr=

. OB

. BC

=

R

2 R

=

2

2

，
sini=

. OP

. PC

=

R- . PB

R2+(R- . PB )2

根據(jù)折射定律得，n=

sinr

sini

=

2 2

R- . PB R2+(R- . PB )2

=

2 ? R2+(R- . PB) 2

2(R- . PB)

所以測(cè)出鐵絲距離B點(diǎn)的距離．
則④為測(cè)出鐵絲距B的距離．⑤求出折射率．
故答案為：（1）③把另一跟鐵絲緊靠直尺AB邊移動(dòng)，使其折射像P′與C處、B處的鐵絲三者重合．
④測(cè)出鐵絲距B（或A）的距離．⑤求出折射率．
（2）n=

2 ? R2+(R- . PB) 2

2(R- . PB)

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，結(jié)合光路圖，通過(guò)折射定律進(jìn)行分析．