Question

一輛汽車(chē)以90km/h的速度在學(xué)校區(qū)域內(nèi)行駛，當(dāng)這輛違章行駛的汽車(chē)剛剛超過(guò)一輛警車(chē)時(shí)，警車(chē)立即從靜止開(kāi)始以2.5m/s²勻加速追去．求：
（1）試畫(huà)出這兩輛汽車(chē)的v-t圖
（2）警車(chē)何時(shí)能截獲超速車(chē)？
（3）警車(chē)截獲超速車(chē)時(shí)，警車(chē)的速度為多大？

Answer 1

解：（1）汽車(chē)的速度為：90km/h=25m/s．兩輛汽車(chē)的v-t圖如圖．
（2）根據(jù)得，

答：警車(chē)經(jīng)過(guò)20s截獲超速車(chē)．
（3）v′=at=2.5×20m/s=50m/s
答：警車(chē)截獲超速車(chē)時(shí)，警車(chē)的速度為50m/s．
分析：（1）警車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間圖線是過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線，斜率的大小等于加速度．汽車(chē)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度時(shí)間圖線是平行于時(shí)間軸的一條直線．
（2）警車(chē)追上超速車(chē)時(shí)，兩車(chē)的位移相等，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，抓住位移相等，求出追及的時(shí)間．
（3）求出追及的時(shí)間，根據(jù)v=at求出警車(chē)截獲超速車(chē)時(shí)的速度．
點(diǎn)評(píng)：在求追及時(shí)間時(shí)，關(guān)鍵抓住兩車(chē)的位移相等，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．