Question

（1）在用“單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，除秒表、鐵架臺(tái)、鐵夾等器材外，還有以下器材供選用，請選出實(shí)驗(yàn)中還需要的器材

 

．（填器材前面的字母）
A．木球； B．鐵球； C．米尺； D．游標(biāo)卡尺； E．比1m稍長的細(xì)線；  F．天平
（2）某同學(xué)在做“利用單擺測重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測得擺線長為101.00cm，如右圖所示擺球直徑為

 

cm，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)50次所用的時(shí)間為101.5s．則：他測得的重力加速度g=

 

m/s²．（計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字）
（3）他測得的g值偏小，可能原因是：

 

A．測擺長時(shí)線拉得過緊． B．?dāng)[線未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加
C．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下． D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次．

Answer 1

分析：（1）在用單擺測定重力加速度為了提高精度，擺線要長些，擺球選擇質(zhì)量大體積小的，拉離平衡位置的角度不能太大，測30-50次全振動(dòng)的時(shí)間，去求單擺的周期，根據(jù)單擺的周期公式變形后求解重力加速度．
（2）擺球直徑由游標(biāo)卡尺讀出，讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)與游標(biāo)尺讀數(shù)之和，不需要估讀．單擺的擺長等于擺線的長度與擺球半徑之和．由T=

t

50

求出一次全振動(dòng)的時(shí)間即為單擺的周期，最后根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

求解重力加速度g．
（3）根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，得到重力加速度g的表達(dá)式，再分析誤差產(chǎn)生的原因．

解答：解：（1）為了減小空氣阻力的影響，擺球選擇質(zhì)量大體積小的，故選擇B球；
擺線選擇較細(xì)且結(jié)實(shí)的線為便于測量周期和減小空氣阻力，細(xì)線長短適當(dāng)，長約1m，故選擇E；
要知道擺長的實(shí)際長度，需要米尺C，還需要測量鐵球直徑，需要D．
故答案為：BCDE．
（2）擺球直徑為 d=29mm+0.1×8mm=29.8mm=2.98cm；單擺的擺長為L=101.00cm+0.5d=102.49cm=1.0249m；
單擺的周期為T=

t

50

=

101.5

50

s=2.03s
則根據(jù)單擺的周期公式T=2π

L g

，得重力加速度g=

4π2L

T2

=

4×3.142×1.0249

2.032

≈9.81m/s²．
（3）由g=

4π2L

T2

分析知：
A、測擺長時(shí)線拉得過緊，擺長L測量值偏大，由上式可知，測得的g值偏大，故A錯(cuò)誤．
B、擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長度增加了，測得的單擺周期變大，由上式可知，得到的g值偏小，故B正確．
C、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過遲按下，測得的周期T偏小，由上式可知，測得的g值偏大，故C錯(cuò)誤．
D、實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，算出的周期T偏小，由上式可知，測得的g值偏大，故D錯(cuò)誤．
故選：B
故答案為：
（1）BCDE．
（2）2.98；9.81．
（3）B．

點(diǎn)評(píng)：該題考查單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理，其中擺長與單擺的周期的計(jì)算也是該實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)注意事項(xiàng)．要在掌握實(shí)驗(yàn)原理的基礎(chǔ)上，正確分析誤差產(chǎn)生的原因．