Question

某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證平行四邊形定則的實(shí)驗(yàn)，裝置如圖所示．系著小物體m₁、m₂的細(xì)線繞過光滑小滑輪與系著小物體m₃的細(xì)線連接在O點(diǎn)，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)繞過滑輪的兩細(xì)線與豎直方向夾角分別為37°和53°，則三個(gè)小物體的質(zhì)量之比m₁：m₂：m₃為（sin37°=0.6，sin53°=0.8）（ ）
A．3：4：5
B．4：3：5
C．4：5：3
D．3：5：4

Answer 1

【答案】分析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，受到三根繩子的拉力，根據(jù)平衡條件作圖，找出直角三角形，解出三根繩子的拉力大小的關(guān)系．再根據(jù)三根繩子中的拉力分別等于三個(gè)物體的重力，列式求解．
解答：解：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析，O點(diǎn)受到三根繩子的拉力如圖所示．

由于物體m₁、m₂的細(xì)線繞過光滑小滑輪與系著小物體m₃的細(xì)線連接，因此有：
F₁=m₁g，F(xiàn)₂=m₂g，
由于O點(diǎn)處于靜止?fàn)顟B(tài)，因此有：
F′₃=F₃=m₃g
故：m₃gcos37°=m₁g
m₃gcos53°=m₂g
m₁：m₂：m₃=4：3：5，故ACD錯(cuò)誤，B正確．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)碗內(nèi)小球受力分析，根據(jù)三力平衡條件可知，三個(gè)力中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等值、反向、共線，然后運(yùn)用合成法作圖，根據(jù)幾何關(guān)系得到三個(gè)物體的重力之比．