Question

【題目】如圖所示，有兩個(gè)不計(jì)質(zhì)量的活塞M、N將兩部分理想氣體封閉在絕熱汽缸內(nèi)，溫度均是27℃。M活塞是導(dǎo)熱的，N活塞是絕熱的，均可沿汽缸無(wú)摩擦地滑動(dòng)，已知活塞的橫截面積均為，初始時(shí)M活塞相對(duì)于底部的高度為，N活塞相對(duì)于底部的高度為，現(xiàn)將一質(zhì)量為的小物體放在M活塞的上表面上，活塞下降。已知大氣壓強(qiáng)為，（g取）：

(1)求下部分氣體的壓強(qiáng)多大；

(2)現(xiàn)通過(guò)加熱絲對(duì)下部分氣體進(jìn)行緩慢加熱，使下部分氣體的溫度變?yōu)?/span>127℃，求穩(wěn)定后活塞M、N距離底部的高度。

Answer 1

【答案】(1)1.2×105Pa；(2)27.5cm

【解析】

(1)將兩個(gè)活塞和重物作為整體進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件得

ps=mg＋p0S

解得p=1.2×105Pa

(2)對(duì)下部分氣體進(jìn)行分析，由理想氣體狀態(tài)方程可得

=

解得h2=20cm

對(duì)上部分氣體進(jìn)行分析，根據(jù)玻意耳定律定律可得

p0（H－h）S=pLS

解得L=7.5cm

故此時(shí)活塞M距離底端的距離為

H2=20cm＋7.5cm=27.5cm