Question

【題目】如圖甲所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧豎直放置的，下端固定在水平地面上，一質量為m的小球，從離彈簧上端高h處自由下落，接觸彈簧后繼續(xù)向下運動。若以小球開始下落的位置為原點，沿豎直向下建立一坐標軸Ox，小球的速度v隨變化的圖象如圖乙所示，其中OA段為直線，AB段是與OA相切于A點的曲線，BC是平滑的曲線，則關于A、B、C三點對應的x坐標及加速度大小，以下關系正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

Answer 1

【答案】BD

【解析】圖象中AB段表示小球自由下落，A點表示小球剛接觸，彈簧的彈力仍為零，只受重力，則xA=h，aA=g．故A錯誤．B點對應的小球速度最大，此時小球受到重力與彈簧的彈力大小相等，方向相反，合力為零，則加速度aB=0．由胡克定律得：彈簧壓縮的長度△x=，則xB=h+△x=h+．故B正確．根據(jù)簡諧運動的對稱性得知，當小球運動到與A關于平衡位置對稱的位置時，加速度大小為g，速度方向向下，還沒有到達最低點C，則當小球運動到最低點C時，加速度將大于g，即有aC＞g，xC＞h+．故C錯誤，D正確．故選BD.