Question

如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安有滑輪，兩物塊P、Q用輕繩連接并跨過(guò)滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦），P懸于空中，Q放在斜面上，兩物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，且位于同高度處于靜止?fàn)顟B(tài)．繩子均與斜面平行，若剪斷繩，讓兩物體從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，取地面為零勢(shì)能參考面，下列敘述正確的是（　�。�

A．落地時(shí)兩物體速率相等

B．落地時(shí)兩物體機(jī)械能相等

C．落地時(shí)兩物體重力的功率相同

D．兩物體落地的時(shí)間相同

Answer 1

分析：剪斷繩后，兩物體均做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，但加速度不同，滑到地面時(shí)，通過(guò)的位移大小不同，由機(jī)械能守恒可求得兩球落地的速率大小及機(jī)械能的大小關(guān)系；由功率公式可求得重力的功率大��；分別對(duì)兩球由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求得兩物體落地的時(shí)間．

解答：解：A、開(kāi)始時(shí)兩物體處于平衡，則由圖可知，P的質(zhì)量一定小于Q的質(zhì)量且滿足：m_p=m_Qsinθ；剪斷細(xì)線后，兩物體均只有重力做功，故機(jī)械能守恒；則由機(jī)械能守恒可知mgh=

1

2

mv²；則兩物體到達(dá)底部時(shí)的速度v=

2gh

；兩物體到達(dá)底部時(shí)的速度一定相等；故A正確；　
B、但由于兩物體的質(zhì)量不同，故到達(dá)底部時(shí)的機(jī)械能不相等，故B錯(cuò)誤；
C、因兩球速率相等，則重力對(duì)P物體做功的功率P_P=m_Pgv；對(duì)Q做功的功率P_Q=m_Qgvsinθ=m_Pgv；故重力做功的功率相等；故C正確；
D、對(duì)P有h=

1

2

gt²₁；t1=

2h g

對(duì)Q有：

h

sinθ

=

1

2

gsinθt₂²；t₂=

2h gsin2θ

，故兩物體落地的時(shí)間不相等，故D錯(cuò)誤；
故選AC．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了機(jī)械能守恒定律、功率、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式及共點(diǎn)力的平衡等物理知識(shí)，要求我們?cè)诜治鰡?wèn)題時(shí)應(yīng)認(rèn)真分析，找出對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律求解．