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        1. 22.一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底,在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng),開始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2 r,水的密度=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×103 Pa,求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng),不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)磨擦,重力加速度g=10 m/s2.)

          22.參考解答:

             從開始提升到活塞升至內(nèi)外水面高度差為h0=10 m的過程中,活塞始終與管內(nèi)液體接觸.(再提升活塞時(shí),活塞和水面之間將出現(xiàn)真空,另行討論.)設(shè)活塞上升距離為h1,管外液面下降距離為h2

                 

          h0h1h2

                                                                                                                                                           

               因液體體積不變,有

                  h2h1)=h1                                             

               得      h1h0×10 m=7.5 m                                          

               題給H=9 m>h1,由此可知確實(shí)有活塞下面是真空的一段過程.

               活塞移動(dòng)距離從零到h1的過程中,對(duì)于水和活塞這個(gè)整體,其機(jī)械能的增量應(yīng)等于除重力外其他力所做的功.因?yàn)槭冀K無動(dòng)能,所以機(jī)械能的增量也就等于重力勢(shì)能增量,即

          ΔEr2h1g                                               

          其他力有管內(nèi)、外的大氣壓力和拉力F,因?yàn)橐后w不可壓縮,所以管內(nèi)、外大氣壓力做的總功

          p0R2r2h2p0r2h1=0,

          故外力做功就只是拉力F做的功,

          由功能關(guān)系知W1ΔE                                                                             

               即   W1(r2)ghr2=1.18×104 J                 

          活塞移動(dòng)距離從h1H的過程中,液面不變,F是恒力Fr2p0

          做功  W2F(Hh1)=r2p0(Hh1)=4.71×103 J                                            

               所求拉力F做的總功為W1W2=1.65×104 J   

           


          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2001?江西)一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng),已知管筒半徑r=0.100m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103kg/m3,大氣壓ρ0=1.00×105Pa.求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng).不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)摩擦,重力加速度g=10m/s2.)

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的.在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖5-8-9所示.現(xiàn)有卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×105 Pa,求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng),不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)摩擦,重力加速度g取10 m/s2

          5-8-9

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井口固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如圖7-7所示.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng).已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓p0=1.00×105 Pa.求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都足夠長(zhǎng),不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)摩擦,重力加速度g取10 m/s2)

          圖7-7

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖13所示,一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密閉的,在井中固定地插著一根兩端開口的薄壁圓管,管和井共軸,管下端未觸及井底.在圓管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿圓管上下滑動(dòng).開始時(shí),管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面.現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng),已知管筒半徑r=0.100 m,井的半徑R=2r,水的密度ρ=1.00×103 kg/m3,大氣壓強(qiáng)p0=1.00×105 Pa.求活塞上升H=9.00 m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都是足夠長(zhǎng),不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)摩擦,重力加速度g取10 m/s2

          圖13

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          一個(gè)圓柱形的豎直的井里存有一定量的水,井的側(cè)面和底部是密封的,在井中固定著一根兩端開口簿壁圓管,管和井共軸,管下端未能觸及井底,在管內(nèi)有一不漏氣的活塞,它可沿管上下滑動(dòng),開始時(shí)管內(nèi)外水面相齊,且活塞恰好接觸水面,如右圖所示,現(xiàn)用卷揚(yáng)機(jī)通過繩子對(duì)活塞施加一個(gè)向上的力F,使活塞緩慢向上移動(dòng),已知管筒半徑r=0.100m,井筒半徑R=2r,水的密度r =1.00×kg/.外界大氣壓強(qiáng)=1.00×,求活塞上升H=9.00m的過程中拉力F所做的功.(井和管在水面以上及水面以下的部分都是夠長(zhǎng).不計(jì)活塞質(zhì)量,不計(jì)摩擦,重力加速度g取10m/

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