Question

（2000?安徽）一帶電質(zhì)點(diǎn)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)給定了磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度、帶電質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量和電量，若用v表示帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度，R表示其軌道半徑，則帶電質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的周期（　�。�

A．與v有關(guān)，與R無(wú)關(guān)

B．與v無(wú)關(guān)，與R無(wú)關(guān)

C．與v有關(guān)，與R無(wú)關(guān)

D．與v無(wú)關(guān)，與R有關(guān)

Answer 1

分析：寫(xiě)出帶電質(zhì)點(diǎn)的周期表達(dá)式即可，通過(guò)變形得到的表達(dá)式與速度和半徑均無(wú)關(guān)

解答：解：
由帶電粒子在磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力充當(dāng)向心力得：
qvB=mr

4π2

T2

又：
qvB=m

v2

r

聯(lián)立化簡(jiǎn)得：
T=

2πm

qB

可知周期與速度和半徑均無(wú)關(guān)，故ACD錯(cuò)誤，B正確
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)得表達(dá)式變化組合，作為周期的最終表達(dá)式，建議記住．