Question

【題目】如圖所示，一光滑水平桌面與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點(diǎn)，且兩者固定不動，一長L=0.8m的細(xì)繩，一端固定于O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m1=0.2kg的小球A，當(dāng)A在豎直方向靜止時(shí)，它對水平桌面的作用力剛好為零，現(xiàn)將A提起使細(xì)繩處于水平位置時(shí)無初速釋放，當(dāng)球A擺至最低點(diǎn)時(shí)，恰與放在桌面上的質(zhì)量m2=0.8kg的小球B正碰，碰后A球以2m/s的速度彈回，B球?qū)⒀匕雸A形軌道運(yùn)動，恰好能通過最高點(diǎn)D，g=10m/s2，求

(1)B球在圓形軌道最低點(diǎn)C的速度為多大？

(2)光滑圓形軌道半徑R應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】解：（1）設(shè)小球A擺至最低點(diǎn)時(shí)速度為v0，

由機(jī)械能守恒定律，得：

解得：

A與B碰撞，動量守恒，設(shè)A、B碰后的速度分別為v1、v2，選向右的方向?yàn)檎�方向，則

解得：

（2）小球A恰好通過最高點(diǎn)D點(diǎn)，由牛頓第二定律，得：

A在C D軌道上運(yùn)動時(shí)，由機(jī)械能守恒定律，得：

解得：