Question

（12分）總質(zhì)量為70kg的跳傘運(yùn)動(dòng)員從離地1000 m的直升飛機(jī)上跳下，經(jīng)過(guò)2s拉開(kāi)繩索開(kāi)啟降落傘，如圖所示為運(yùn)動(dòng)員跳傘過(guò)程中的v-t圖，試根據(jù)圖象：

（1）求t=1s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的加速度和所受阻力的大�。�
（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員下落的高度及克服阻力做的功；
（3）估算運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。

Answer 1

（1）175N（2）1.04×10⁵ J（3）155.67 s.

試題分析：（1）從圖中可以看出，在t="2" s內(nèi)運(yùn)動(dòng)員做勻加速運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為
a= =m/s²="7.5" m/s²                                                  1分
設(shè)此過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員受到的阻力大小為F_f，
根據(jù)牛頓第二定律有mg-F_f=ma，                                       1分
則F_f="m(g-a)=70×(10-7.5)" N=175N                                        1分
（2）從圖中估算得出運(yùn)動(dòng)員在14 s內(nèi)下落了25×2×3m="150" m              2分
根據(jù)動(dòng)能定理有mgh-W_f=mv²                                            2分
所以有W_f=mgh-mv²=(70×10×150-×70×6²) J≈1.04×10⁵ J        1分
（3）14 s后運(yùn)動(dòng)員做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
t′= =s=141.67s                                         2分
運(yùn)動(dòng)員從飛機(jī)上跳下到著地需要的總時(shí)間
t_總=t+t′="(14+141.67)" s="155.67" s.                                           2分
點(diǎn)評(píng)：該題是v-t圖象應(yīng)用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，有方格時(shí)，面積可以通過(guò)數(shù)方格的個(gè)數(shù)來(lái)估算，本題難度適中．