Question

質(zhì)量是60 kg的人站在升降機(jī)中的體重計(jì)上，如圖4-7-8所示，當(dāng)升降機(jī)作下列各種運(yùn)動(dòng)時(shí)，體重計(jì)的讀數(shù)是多少？

圖4-7-8

（1）升降機(jī)勻速上升；

（2）升降機(jī)以4 m/s²的加速度加速上升；

（3）升降機(jī)以5 m/s²的加速度加速下降；

（4）升降機(jī)以重力加速度g加速度下降。

Answer 1

解：以人為研究對(duì)象，受力如圖4-7-9所示，由牛頓第三定律知，人受到的支持力跟人對(duì)體重計(jì)的壓力大小相等，所以體重計(jì)的讀數(shù)即為支持力的大小。

圖4-7-9

（1）勻速上升時(shí)，a₁=0

F_N1－mg=0，F(xiàn)_N1=mg=600 N。

（2）加速上升時(shí)，a₂向上，取向上為正方向，則

F_N2－mg=ma₂，F(xiàn)_N2=mg+ma₂=840 N。

（3）加速下降時(shí)，a₃向下，取向下為正方向，則

mg－F_N3=ma₃，F(xiàn)_N3=mg－ma₃ =300 N。

（4）a₄=g向下時(shí)，取向下為正，則

mg－F_N4=ma₄，所以F_N4=0。