Question

如圖所示，在豎直放置的半圓形容器的中心O點分別以水平初速度v₁、v₂拋出兩個小球（可視為質(zhì)點），最終它們分別落在圓弧上的A點和B點，已知OA與OB互相垂直，且OA與豎直方向成α角，則兩小球初速度之比

v1

v2

為（　�。�

• A．tanα
• B．

  cosα

  sinα

• C．tanα

  tanα

• D．

  cosα sinα

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可知兩球下落高度及水平位移的關(guān)系，再由平拋運(yùn)動的規(guī)律可求得初速度之比．

解答：解：由幾何關(guān)系可知，A的豎直位移h_A=Rcosα，水平位移x_A=Rsinα；
B的豎直位移h_B=Rcos（90°-α）=Rsinα，水平位移x_B=Rsin（90°-α）=Rcosα
由平拋運(yùn)動的規(guī)律可知，h=

1

2

gt²
x=v₀t
解得v₀=x

g 2h

則

v1

v2

=

xA

xB

?

hB hA

=tanα

tanα

故選C．

點評：本題考查平拋運(yùn)動的規(guī)律，解題的關(guān)鍵在于明確題意及幾何關(guān)系．