Question

【題目】如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向與豎直方向成α角，一帶電荷量為q，質(zhì)量為m的小球，用絕緣細(xì)線固定在豎直墻上，小球恰好靜止在水平位置，重力加速度為g.則( )

A. 小球帶正電

B. 勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為

C. 若某時(shí)刻t＝0將細(xì)線突然剪斷，在之后的T時(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力對(duì)小球做功為mg2T2tan2α

D. 將細(xì)線剪斷后，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)小球的受力情況和平衡條件，分析其電性。由受力平衡列方程求出場(chǎng)強(qiáng)大小。剪斷線后小球受力恒定，將做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律求加速度，由位移公式求得發(fā)生的位移，根據(jù)功的定義求得電場(chǎng)力的功，進(jìn)而判斷機(jī)械能是否守恒。

根據(jù)受力分析如圖

則知小球帶負(fù)電。根據(jù)平衡條件得 mg=Eqcosα得故A B錯(cuò)誤；將細(xì)線突然剪斷，小球?qū)⒆龀跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律得： ；T時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移x=aT2=gT2tanα，則電場(chǎng)力對(duì)小球做功W=qExsinα=mg2T2tan2α，故C正確；由上面的分析知電場(chǎng)力做功，所以小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤；故選C。