Question

如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪是在一起同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中A、B、C三輪的半徑關(guān)系為R_A=R_C=2R_B，設(shè)皮帶不打滑，則三輪邊緣上的一點(diǎn)線速度之比v_A：v_B：v_C=

1：1：2

，角速度之比ω_A：ω_B：ω_C=

1：2：2

．

Answer 1

分析：要求線速度之比需要知道三者線速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于A輪和B輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線速度的大小與皮帶的線速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_A：v_B=1：1
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
ω=

v

R

ω_A：ω_B=

vA RA

vB RB

=

RB

RA

=1：2
由于B輪和C輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_B=ω_C，
故ω_B：ω_C=1：1
ω_A：ω_B：ω_C=1：2：2
由角速度和線速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_B：v_C=R_B：R_C=1：2
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
故答案為：1：1：2，1：2：2．

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類問題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．