Question

用時間傳感器代替秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗裝置如圖甲所示．長為l₀的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質(zhì)量為m，直徑為d的小球，在擺球運動最低點的左、右兩側(cè)分別正對放置一激光光源和一光敏電阻，細激光束與球心等高．光敏電阻與自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化的圖線如圖乙所示．由此可知：

（1）該單擺的振動周期為

2t₀

，用此裝置測得的重力加速度表達式為g=

π2(l0+ d 2 )

t02

．
（2）若保持擺線長不變，換用直徑為原來的2倍且材料相同的擺球再進行實驗，則圖乙中的△t將

變大

（填“變大”、“不變”或“變小”）；該單擺的周期將

變大

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析：由單擺周期公式，求出重力加速度的表達式，根據(jù)重力加速度的表達式求解．

解答：解：（1）由于小球每一個周期內(nèi)兩次經(jīng)過最低點，根據(jù)圖象可以知道小球的周期是2t₀．
根據(jù)單擺的周期公式T=2π

l g

得：g=

4π2l

T2

=

π2(l0+ d 2 )

t02

．
所以此裝置測得的重力加速度表達式為：g=

π2(l0+ d 2 )

t02

（2）若保持擺線長不變，換用直徑為原來的2倍且材料相同的擺球再進行實驗，擺球通過激光束的速度不變，所以擺球通過激光束的時間：△t′=

2d

v

＞

d

v

=△t變大．
單擺的擺長：l′=l0+

2d

2

=l0+d＞l0+

d

2

，單擺的擺長變大，所以單擺的周期將增大．
故答案為：（1）2t₀；

π2(l0+ d 2 )

t02

；（2）變大；變大．

點評：掌握單擺的周期公式，從而求解加速度，擺長、周期等物理量之間的關(guān)系．