Question

(20分) “勇氣”號(hào)火星車(chē)在火星表面登陸的時(shí)機(jī)選擇在6萬(wàn)年來(lái)火星距地球最近的一次，火星與地球之間的距離僅有5580萬(wàn)千米，如圖所示，設(shè)火星車(chē)在登陸前繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，距火星表面高度為H，火星半徑為R，繞行N圈的時(shí)間為t，求：
（1）若地球、火星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期分別為T_地 T_火，比較它們的大小.
（2）火星的平均密度（用R、H、N、t及萬(wàn)有引力常數(shù)G表示）.
（3）火星車(chē)登陸后不斷地向地球發(fā)送所拍攝的照片，地球上接收到的第一張照片大約是火星車(chē)多少秒前拍攝的？

Answer 1

解：（1）由
可得：
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824125359451352.gif" style="vertical-align:middle;" />   所以
（2）火星車(chē)m繞火星M做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)
有：          ①
有題意可知                   ②
解①②式得
故火星的平均密度：
（3） 

 略