Question

（2010?鎮(zhèn)江一模）利用實(shí)驗(yàn)探究“當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．給定的器材有：傾角可以調(diào)節(jié)的長斜面（如圖）、小車、計(jì)時(shí)器、米尺、天平（含砝碼）、鉤碼等．在實(shí)驗(yàn)過程中不考慮摩擦，重力加速度為g，請(qǐng)結(jié)合下列實(shí)驗(yàn)步驟回答相關(guān)問題． 
（1）用天平測出小車的質(zhì)量為m₀；
（2）讓小車自斜面上方一固定點(diǎn)A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，用計(jì)時(shí)器記下所用的時(shí)間為t₀；
（3）用米尺測出A₁與A₂之間的距離為S；
則：小車的加速度大小a=

2s

t 2 0

．
（4）用米尺測出A₁相對(duì)于A₂的高度為h₀；
則：小車所受的合外力大小F=

mg

h0

s

．
（5）在小車中加鉤碼，用天平測出此時(shí)小車與鉤碼的總質(zhì)量m，同時(shí)通過改變斜面的傾角來改變固定點(diǎn)A₁相對(duì)于A₂的高度h，測出小車從A₁靜止開始下滑到斜面底端A₂所需的時(shí)間t；
問：質(zhì)量不相等的前后兩次應(yīng)怎樣操作才能使小車所受合外力大小一定？答：

使mh為定值

．
（6）多次改變小車與鉤碼的總質(zhì)量進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測出各次對(duì)應(yīng)的m、h、t的值．以

1

t2

為縱坐標(biāo)、

1

m

為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，根據(jù)各組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中描點(diǎn)．如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，則可間接說明“當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比”．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出小車的加速度．
對(duì)小車在斜面上受力分析，利用幾何關(guān)系表示出小車受到的合外力．
根據(jù)實(shí)驗(yàn)的目的，表示出合力的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式解決問題．

解答：解：（3）小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：s=

1

2

at²，
所以有：a=

2s

t 2 0

（4）小車在斜面上受到豎直向下的重力、垂直接觸面的支持力，這兩個(gè)力在垂直斜面方向的合力為零，所以沿斜面方向的力為mgsinα，而斜面高度為h，根據(jù)幾何關(guān)系有：sinα=

h0

s

，所以有小車受到的合外力為：F=mg

h0

s

．
（5）根據(jù)F=mg

h0

s

，要使小車所受合外力大小一定，應(yīng)該使mh為定值．
（6）a=

2s

t 2 0

，說明a與

1

t2

成正比，
以

1

t2

為縱坐標(biāo)，

1

m

為橫坐標(biāo)建立坐標(biāo)系，如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上，說明

1

t2

與

1

m

成正比，
則可間接說明當(dāng)合外力大小一定時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小與其質(zhì)量成反比．
故答案為：
（3）

2S

t02

（4）

m0gh0

S

（或

2m0S

t02

） （5）使mh為定值 �。�6）

1

t2

，

1

m

點(diǎn)評(píng)：要清楚實(shí)驗(yàn)的原理，實(shí)驗(yàn)中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．
通過物理規(guī)律可以把變量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．