Question

如圖所示（a），一條長為3L的絕緣絲線穿過兩個質(zhì)量都是m的小金屬環(huán)A和B，將絲線的兩端共同系于天花板上的O點，使金屬環(huán)帶電后，便因排斥而使絲線構(gòu)成一個等邊三角形，此時兩環(huán)恰處于同一水平線上，若不計環(huán)與線間的摩擦，求金屬環(huán)所帶電量是多少？某同學(xué)在解答這道題時的過程如下：
設(shè)電量為q，小環(huán)受到三個力的作用，拉力T、重力mg和庫侖力F，受力分析如圖b，由受力平衡知識得，看k

q2

L2

=mgtan30°，q=

g mgL2 gk

．你認(rèn)為他的解答是否正確？如果不正確，請給出你的解答？

Answer 1

分析：本題中要注意環(huán)是穿過絲線的，故細(xì)線張緊時兩部分的張力是相同的；而上面解法中將兩力看作不相等而出現(xiàn)錯誤；正確解答應(yīng)采用正交分解求出庫侖力．

解答：解：（1）解答是錯誤的．
（2）小環(huán)是穿在絲線上，作用于小環(huán)上的兩個拉力大小相等，方向不同．小環(huán)受四個力，如圖所示．
豎直方向Tsin60°=mg…①
水平方向Tcos60°+T=k

q2

L2

…②
由①②聯(lián)立得：q=

3 mgL2 k

．
答：他的解答不正確，正確的結(jié)果是：q=

3 mgL2 k

．

點評：在解決物體問題時要注意隱含條件的應(yīng)用，如本題中如果忽略兩端繩子的張力相等就會出現(xiàn)錯誤的結(jié)果．