Question

【題目】如圖所示，輕繩的兩端分別系在圓環(huán)A和小球B上，圓環(huán)A套在光滑的水平固定直桿MN上，A、B靜止不動(dòng)時(shí)B球恰好與光滑水平地面接觸，C球以V=2m/s的速度沿地面向左勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與B球發(fā)生對(duì)心正碰后B、C兩球立即粘在一起共同向左運(yùn)動(dòng)，已知B、C 小球的質(zhì)量均為1kg，圓環(huán)A的質(zhì)量為2kg．試求B、C粘在一起向左運(yùn)動(dòng)程中上升的最大高度（g取10m/s2）．

Answer 1

【答案】解：由題意可知，當(dāng)B、C碰后粘在一起向左運(yùn)動(dòng)的速度跟A的速度相等時(shí)其上升的高度達(dá)到最大，設(shè)B、C碰后瞬間的共同速度為v1，它們運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為v2，上升的最大高度為h，規(guī)定C的速度方向?yàn)檎�方向，�?duì)B、C碰撞前后由動(dòng)量守恒定律得：

mCV=（mB+mC）v1，

B、C粘在一起向左運(yùn)動(dòng)到上升高度達(dá)到最大的過程中，由A、B、C組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒有：

（mB+mC）v1=（mA+mB+mC）v2

由A、B、C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒得：

= ，

代入數(shù)據(jù)解得：h=2.5×10﹣2m．

答：B、C粘在一起向左運(yùn)動(dòng)程中上升的最大高度為2.5×10﹣2m．

【解析】B、C碰撞前后瞬間動(dòng)量守恒，結(jié)合動(dòng)量守恒定律求出BC的共同速度，當(dāng)BC到達(dá)最大高度時(shí)，在水平方向上與A的速度相同，根據(jù)A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，能量守恒求出上升的最大高度．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的動(dòng)量守恒定律，需要了解動(dòng)量守恒定律成立的條件：系統(tǒng)不受外力或系統(tǒng)所受外力的合力為零；系統(tǒng)所受的外力的合力雖不為零，但系統(tǒng)外力比內(nèi)力小得多；系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在某個(gè)方向上的分量為零，則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量的分量保持不變才能得出正確答案．