Question

質量M=2000千克的卡車載水平公路上以12米/秒的速度行駛，車廂底上放著質量m=1000千克的重物，重物與底板間的摩擦因數(shù)μ=0.5，現(xiàn)卡車突然制動，經(jīng)2秒后停止運動．求：
1）卡車的加速度；
2）重物在底板上滑行的距離；
3）卡車的制動力．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出卡車的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出重物的加速度，再根據(jù)速度位移公式求出重物在底板上滑行的距離．
（3）卡車受到重物的摩擦力和制動力，根據(jù)牛頓第二定律求出卡車的制動力．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式得，a=

0-v0

t

=

-12

2

m/s2=-6m/s2．
（2）重物的加速度a′=

μmg

m

=μg=5m/s2．
則重物在底板上滑行的距離x=

v02

2a′

=14.4m
（3）卡車受到重物的摩擦力為f，制動力為F，根據(jù)牛頓第二定律得，
F-f=Ma
解得F=Ma+f=2000×6+0.5×10000N=17000N．
答：（1）卡車的加速度為-6m/s²．
（2）重物在底板上滑行的距離為14.4m．
（3）卡車的制動力為17000N．

點評：解決本題的關鍵能夠正確地受力分析，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．