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        1. 如圖所示,半徑為R的環(huán)形塑料管豎直放置,AB為該環(huán)的水平直徑,且管的內徑遠小于環(huán)的半徑,環(huán)的AB及以下部分處于水平向左的勻強電場中,管的內壁光滑.現(xiàn)將一品質為m,帶電量為+q的小球從管中A點由靜止釋放,已知qE=mg,求
          (1)小球釋放后,第一次經(jīng)過最低點D時的速度和對管壁的壓力
          (2)小球釋放后,第一次和第二次經(jīng)過最高點C時對管壁的壓力之比.
          分析:(1)小球運動過程中,受到重力、支持力和電場力,只有重力和電場力做功;根據(jù)動能定理求出第一次經(jīng)過最低點D時的速度.在D點,由重力和軌道的支持力的合力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出軌道的支持力,即可得到小球對軌道的壓力;
          (2)小球第一次和第二次經(jīng)過C點時,由動能定理求出速度,用同樣的方法求出管壁對小球的作用力.
          解答:解:(1)小球從A至D點過程,由動能定理得:
          mgR+qER=
          1
          2
          mv12
          又:qE=mg
          解得:v1=2
          gR

          在D點,由牛頓第二定律得:
          FN-mg=m
          v
          2
          1
          R

          解得:FN=5mg
          由牛頓第三定律得:
          FN=FN
          所以小球經(jīng)過最低點D時對管壁的壓力為5mg,方向向下.
          (2)小球第一次經(jīng)過C點時,由動能定理得:-mgR+qE?2R= 
          1
          2
          m
          v
          2
          2

          設在C點管壁對小球的作用力方向向下:mg+Fc1=m 
          v
          2
          2
          R

          解得:FC1=mg,F(xiàn)C的方向向下
          小球第二一次經(jīng)過C點時,由動能定理得:-mgR+qE?4R= 
          1
          2
          m
          v
          2
          3

          mg+Fc2=m 
          v
          2
          3
          R

          解得:FC3=5mg方向向下.
          所以:
          FC1
          FC2
          =
          mg
          5mg
          =
          1
          5

          答:(1)小球釋放后,第一次經(jīng)過最低點D時的,對管壁的壓力大小為5mg,方向向下.
          (2)小球釋放后,第一次和第二次經(jīng)過最高點C時對管壁的壓力之比
          FC1
          FC2
          =
          1
          5
          點評:本題動能定理與圓周運動向心力知識的綜合應用.對于圓周運動,分析向心力的來源是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (2)A、B兩球落地點間的距離.

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          14
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          (1)m1經(jīng)過圓弧最低點a時的速度;
          (2)若m1到最低點時繩斷開,m1與m2之間必須滿足什么關系?

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          (2)小球從C點飛出后,觸地時重力的功率.

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          A、
          μgr
          B、
          μg
          C、
          g
          r
          D、
          g
          μr

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