Question

在電場(chǎng)中把2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.5×10^-7J．再把這個(gè)電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為-4.0×10^-7J．
（1）A、B、C三點(diǎn)中哪點(diǎn)電勢(shì)最高？哪點(diǎn)電勢(shì)最低？
（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是多大？
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做多少功？
（4）根據(jù)以上所得的結(jié)果，定性地畫出電場(chǎng)分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置．

Answer 1

分析：（1）正電荷從高電勢(shì)到低電勢(shì)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小；相反則是增加．若是負(fù)電荷從高電勢(shì)到低電勢(shì)，則電勢(shì)能增加；
（2）根據(jù)U_Ac=

WAC

q

，求解A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差．
（3）根據(jù)W_AC=qU_AC，可求出負(fù)電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做的功；
（4）電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)弱，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低．

解答：解：（1）正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做正功，則A的電勢(shì)高于B電勢(shì)；
正電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做負(fù)功，則C的電勢(shì)高于B電勢(shì)；
由據(jù)U=

W

q

求得：U_AB＜U_BC．所以C的電勢(shì)高于A電勢(shì)．
故A、B、C三點(diǎn)中C電勢(shì)最高，B電勢(shì)最低．
（2）2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，靜電力做功1.5×10^-7J，
則有：UAB=

WAB

q

=

1.5×10-7

2×10-9

V=75V
2.0×10^-9C的正電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功為-4.0×10^-7J，
則有：UBC=

WBC

q

=

-4×10-7

2×10-9

V=-200V
2.0×10^-9C的正電荷從A點(diǎn)到C點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做功為-2.5×10^-7J，則有：UAC=

WAC

q

=

-2.5×10-7

2×10-9

V=-125V
（3）-1.5×10^-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功W_AC=qU_AC=-1.5×10^-9×（-125）J=1.875×10^-7J   
（4）根據(jù)以上所得的結(jié)果，定性地畫出電場(chǎng)分布的示意圖，標(biāo)出A、B、C三點(diǎn)可能的位置
答：（1）A、B、C三點(diǎn)中C電勢(shì)最高，B電勢(shì)最低．
（2）A、B間，B、C間，A、C間的電勢(shì)差各是U_AB=75V；U_BC=-200V；U_AC=-125V；
（3）把-1.5×10^-9C的電荷從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，靜電力做功1.875×10^-7J；

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)力做功與重力做功類似只與位置有關(guān)，與路徑無關(guān)，電荷從A→B→C，電場(chǎng)力做功與從A→C電場(chǎng)力做功相同．