Question

【題目】藍(lán)牙(Bluetooth)是一種無(wú)線(xiàn)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)固定設(shè)備、移動(dòng)設(shè)備和樓宇個(gè)人域網(wǎng)之間的短距離數(shù)據(jù)交換。某同學(xué)用安裝有藍(lán)牙設(shè)備的玩具車(chē)A、B進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：在距離為d=6m的兩條平直軌道上，A車(chē)自O(shè)1點(diǎn)從靜止開(kāi)始以加速度a= 2m/s2向右勻加速運(yùn)動(dòng)，B車(chē)自O(shè)2點(diǎn)前方s=3m處的O3點(diǎn)以vo= 6m/s向右勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)能通信多長(zhǎng)時(shí)間？已知當(dāng)兩車(chē)間的距離超過(guò)s0=10m時(shí)，兩車(chē)無(wú)法實(shí)現(xiàn)通信，忽略信號(hào)傳遞的時(shí)間。（結(jié)果可以用根式表示）

Answer 1

【答案】（2-1）s

【解析】設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t，兩車(chē)相距s0。由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 A車(chē)的位移sA=at2

B車(chē)的位移 sB=v0t

由幾何關(guān)系 （sB+s-sA）2+d2=s20；

聯(lián)立，有t2 -6t -3=±8

解得t1=1s t2 =5s

t3=（2+3）s

[t4=（-2+3）s舍去]

顯然，兩車(chē)通信的時(shí)間段為0～t1，t2～t3，故兩車(chē)能通信的時(shí)間為Δt = t1+t3 – t2=（2-1）s