Question

如圖所示，金屬桿a在離地h高處從靜止開(kāi)始沿弧形軌道下滑，導(dǎo)軌平行的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平部分導(dǎo)軌上原來(lái)放有一金屬桿b，已知桿a的質(zhì)量為，且與b桿的質(zhì)量比為，水平導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求：

(1)a和b的最終速度分別是多大?

(2)整個(gè)過(guò)程中回路釋放的電能是多少?

(3)若已知a、b桿的電阻之比，其余電阻不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少?

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)a從h高處下滑的過(guò)程中機(jī)械能守恒 ，① a進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運(yùn)動(dòng)，b做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，a、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為零，安培力為零，二者勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為a、b的最終速度，設(shè)為v．由此過(guò)程中a、b系統(tǒng)所受合外力為零，動(dòng)量守恒有 ，② 由①②解得最終速度． (2)由能量守恒知，回路中產(chǎn)生的電能等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以 ． (3)回路中產(chǎn)生的熱量，在回路中產(chǎn)生電能過(guò)程中，雖然電流不恒定，但由于與串聯(lián)，通過(guò)a、b的電流總是相等的，所以應(yīng)有 ，即，即，所以，．