Question

（12分）一列橫波如下圖所示，波長(zhǎng)m，實(shí)線表示時(shí)刻的波形圖，虛線
s時(shí)刻的波形圖．求：

（1）波速多大？

（2）若，波速又為多大？

Answer 1

（1）若波沿x軸正方向傳播若波沿x軸負(fù)方向傳播
（2）波沿x軸正方向傳播，波沿x軸負(fù)方向傳播

解析試題分析：由于題中沒有明確給出波的傳播方向，故需要對(duì)波沿x軸正方向和沿x軸負(fù)方向傳播分別進(jìn)行分析，又因?yàn)轭}中沒有給出與周期T的關(guān)系，故波的速度具有多解性。
（1）若波沿x軸正方向傳播，則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為
所以波傳播的可能距離是    （2分）
則波的可能速度為  （1分）
其中（1分）
若波沿x軸負(fù)方向傳播，則從波的圖象中可看出波傳播的最小距離為
所以波傳播的可能距離是     （2分）
則波的可能速度為 （1分）
其中 （1分）
（2）當(dāng)時(shí)，根據(jù)波的波動(dòng)和振動(dòng)的對(duì)應(yīng)性可知，
這時(shí)波速的通解表達(dá)式     （2分）
則若波沿x軸正方向傳播，波的速度為 （1分）
則若波沿x軸負(fù)方向傳播，波的速度為（1分）
考點(diǎn)：機(jī)械波的傳播 波的多解性