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        1. 如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,數(shù)學(xué)公式,平板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F(xiàn)對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時(shí)刻,平板B向右的速度為v0=10m/s,P從開始下落到剛到達(dá)“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2.0s.設(shè)B板足夠長,取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
          (1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間.
          (2)在這段時(shí)間內(nèi)B所通過的位移的大。

          解:
          (1)對于P,取向下方向?yàn)檎较,對于B取水平向右為正方向.
              物塊P在進(jìn)入“相互作用區(qū)域”之前,P、B的加速度分別是aP=g,aB=-μg
              物塊P在進(jìn)入“相互作用區(qū)域”之后,P、B的加速度分別是aP′==-50g,aB′=-=-6.1g
          設(shè)P從進(jìn)入“相互作用區(qū)域”到離木板最近過程所經(jīng)歷的時(shí)間為t,則
             aPt0+aP′t=0
          解得t=0.04s
          根據(jù)對稱性得到物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間T=2(t0+t)=4.08s
          (2)在P從開始下落到進(jìn)入“相互作用區(qū)域”的時(shí)間t0內(nèi),B物體做勻減速直線運(yùn)動,末速度為v1=v0+aBt0=10-0.2×2(m/s)=9.6m/s
              在P進(jìn)入到離開“相互作用區(qū)域”的2t時(shí)間內(nèi),B仍做勻減速直線運(yùn)動,速度減到v2=v1+2aBt=9.5m/s
              在P從離開“相互作用區(qū)域”到回到初位置的t0時(shí)間內(nèi),B做勻減速直線運(yùn)動,末速度為v3=v2+aBt0=9.1m/s
          所以在這段時(shí)間內(nèi)B所通過的位移的大小為
              x=++=36m.
          答:(1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間是4.08s;
              (2)在這段時(shí)間內(nèi)B所通過的位移的大小為36m.
          分析:(1)物塊P在進(jìn)入“相互作用區(qū)域”之前做自由落體運(yùn)動,加速度為g,進(jìn)入“相互作用區(qū)域”之后做勻減速直線運(yùn)動,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度.根據(jù)兩個(gè)過程速度的關(guān)系求解P從進(jìn)入“相互作用區(qū)域”到離木板最近過程所經(jīng)歷的時(shí)間,根據(jù)對稱性求出物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間.
          (2)對于B的運(yùn)動過程分三段;
          ①在P從開始下落到進(jìn)入“相互作用區(qū)域”的時(shí)間t0內(nèi),B物體做勻減速直線運(yùn)動,由速度公式求出末速度.
          ②在P進(jìn)入到離開“相互作用區(qū)域”的過程,B物體做勻減速直線運(yùn)動,求出末速度.
          ③在P從離開“相互作用區(qū)域”到回到初位置的t0時(shí)間內(nèi),B做勻減速直線運(yùn)動,再求出末速度.
          根據(jù)三個(gè)過程的初速度、末速度和時(shí)間,由平均速度和時(shí)間求出總位移.
          點(diǎn)評:本題考查運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式分析和解決復(fù)雜動力學(xué)問題的能力,關(guān)鍵是分析受力情況和運(yùn)動情況.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,m/M=1/10,平板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=2.00×10-2.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=α mg,α=51,f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸;在水平方向P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由落下的時(shí)刻,板B向右的速度為v0=10m/s.P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T0=2s.設(shè)B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=9.8m/s2.問:當(dāng)B開始停止運(yùn)動那一時(shí)刻,P已經(jīng)回到過初始位置幾次?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
          m
          M
          =
          1
          10
          ,平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.02,在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=kmg,k=1 1,f對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間相互作用力.已知物塊P開始下落的時(shí)刻,平板B向右的速度為V0=10m/s,P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2s.設(shè)B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=10m/s2.求:
          (1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間;
          (2)當(dāng)B開始停止運(yùn)動的那一時(shí)刻,P已經(jīng)回到初始位置多少次.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)),B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
          m
          M
          =
          1
          10
          ,平板B與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.020.在平板的表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B便有豎直向上的恒力F作用于P,已知F=kmg,k=51,F(xiàn)對P的作用剛好使P不與B的上表面接觸;在水平方向上P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始下落的時(shí)刻,平板B向右的速度為v0=10m/s,P從開始下落到剛到達(dá)“相互作用區(qū)域”所經(jīng)歷的時(shí)間為t0=2.0s.設(shè)B板足夠長,取重力加速度g=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求:
          (1)物塊P從開始自由下落到再次回到初始位置所經(jīng)歷的時(shí)間.
          (2)在這段時(shí)間內(nèi)B所通過的位移的大。

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          (2005?福建模擬)如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,Q為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊平板,
          m
          M
          =
          1
          8
          ,平板與地面間的動摩擦因數(shù) μ=0.02.在板的上表面的上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,區(qū)域的上邊界為MN,如圖中劃虛線的部分.當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí),P、Q之間便有相互作用的恒力F=kmg,其中Q對P的作用力豎直向上,且k=41,F(xiàn)對P的作用使P剛好不與Q的上表面接觸.在水平方向上,P、Q之間沒有相互作用力.P剛從離MN高h(yuǎn)=20m處由靜止自由落下時(shí),板Q向右運(yùn)動的速度υ0=8m/s,板Q足夠長,空氣阻力不計(jì),取g=10m/s.求:
          (1)P第一次落到MN邊界的時(shí)問t和第一次在相互作用區(qū)域中運(yùn)動的時(shí)間T;
          (2)P第2次經(jīng)過MN邊界時(shí)板Q的速度υ;
          (3)當(dāng)板Q的速度為零時(shí),P一共回到出發(fā)點(diǎn)幾次?

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖所示,P為位于某一高度處的質(zhì)量為m的物塊,B為位于水平地面上的質(zhì)量為M的特殊長平板,
          m
          M
          =
          1
          2
          ,平板與地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.1.在板的上表面上方,存在一定厚度的“相互作用區(qū)域”,如圖中劃虛線的部分,當(dāng)物塊P進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí),B便有豎直向上的恒力f作用于P,f=11mg,f對P的作用使P剛好不與B的上表面接觸;在水平方向P、B之間沒有相互作用力.已知物塊P開始自由落下的時(shí)刻,板B向右的速度為v0=10.0m/s.P從開始下落到剛到達(dá)相互作用區(qū)所經(jīng)歷的時(shí)間為T0=1s. 設(shè)B板足夠長,保證物塊P總能落入B板上方的相互作用區(qū),取重力加速度g=10m/s2.求:
          (1)相互作用區(qū)域的厚度.
          (2)P第一次回到初始位置經(jīng)歷的時(shí)間.
          (3)當(dāng)B開始停止運(yùn)動那一時(shí)刻,P的位置.

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