Question

如圖所示為兩組平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，今有一質量為m的電子靜止在豎直放置的平行金屬板的A點，經電壓U₀，加速后通過B點進入兩板間距為d、電壓為U的水平放置的平行金屬板間，若電子從兩塊水平平行板的正中間射入，且最后電子剛好能從右側的兩塊平行金屬板穿出，已知電子電量為e，求：
（1）電子通過B點時的速度大小；
（2）水平放置平行金屬板的長度．

Answer 1

（1）在加速過程根據動能定理得：
eU₀=

1

2

mv₀²
解得到電子射出加速電場的速度：
v₀=

2eU0 m

（2）電子在豎直方向：y=

1

2

d=

1

2

at²，a=

eU

md

在水平方向：x=L=v₀t
聯(lián)立上式得到：

1

2

d=

1

2

eUL2

md v 20

代入數(shù)據得：L=d

2U0 U

；
答：（1）電子通過B點時的速度大小為

2eU0 m

；
（2）水平放置平行金屬板的長度為d

2U0 U

．