Question

如圖所示，勁度系數(shù)為K₂的輕質(zhì)彈簧，豎直放在桌面上，上面壓一質(zhì)量為m的物塊，勁度系數(shù)為K₁的輕質(zhì)彈簧豎直地放在物塊上面，其下端與物塊上表面連接在一起，現(xiàn)想使物塊在靜止時(shí)，下面彈簧承受物重的

2

3

，應(yīng)將上面彈簧的上端A豎直向上提高

 

的距離．

Answer 1

分析：對(duì)物體受力分析，由平衡條件分別可求兩彈簧的形變量，上面彈簧的上端A豎直向上提高的距離為兩彈簧的形變量之和．

解答：解：末態(tài)時(shí)的物塊受力分析如圖所示，其中F₁′與F₂′分別是彈簧k₁、k₂的作用力，物塊靜止有
F₁′+F₂′=mg
初態(tài)時(shí)，彈簧k₂（壓縮）的彈力F₂=mg
末態(tài)時(shí)，彈簧k₂（壓縮）的彈力F₂′=

2

3

mg
彈簧k₂的長度變化量：△x₂=

△F2

K2

=

F2-F2′

K2

=

mg

3k2

由F₁′+F₂′=mg，F(xiàn)₂′=

2

3

mg得F₁′=

1

3

mg
初態(tài)時(shí)，彈簧k₁（原長）的彈力F₁=0
末態(tài)時(shí)，彈簧k₁（伸長）的彈力F₁′=

1

3

mg
彈簧k₁的長度變化量：△x₁=

△F1

K1

=

F1′-F1

K1

=

mg

3k1

由幾何關(guān)系知所求距離為d=△x₁+△x₂=

mg(k1+k2)

3k1k2

，
故答案為：

mg(k1+k2)

3k1k2

．

點(diǎn)評(píng)：考查了胡克定律，物體平衡時(shí)合力為零，注意多個(gè)彈簧串聯(lián)時(shí)位移關(guān)系．