Question

（2013?綿陽模擬）如圖所示，足夠長的斜面上有a、b、c、d、e五個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd=de，從a點(diǎn)水平拋出一 個(gè)小球，初速度為v時(shí)，小球落在斜面上的b點(diǎn)，落在斜面上時(shí)的速度方向與斜面夾角為θ；不計(jì)空氣阻力，初速度為2v時(shí)（　　）

A．小球可能落在斜面上的c點(diǎn)與d點(diǎn)之間

B．小球一定落在斜面上的e點(diǎn)

C．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角大于θ

D．小球落在斜面時(shí)的速度方向與斜面夾角也為θ

Answer 1

分析：（1）小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值一定，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與初速度有關(guān)，根據(jù)豎直方向上的位移公式，可得出豎直位移與初速度的關(guān)系，從而知道小球的落點(diǎn)．
（2）根據(jù)速度方向與水平方向的夾角變化，去判斷θ的變化．

解答：解：A、小球落在斜面上，豎直方向上的位移與水平方向位移的比值tanθ=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

，
解得：t=

2v0tanθ

g

，
在豎直方向上的位移y=

1

2

gt2=

2v02(tanθ)2

g

當(dāng)初速度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，豎直方向上的位移變?yōu)樵瓉淼?倍，所以小球一定落在斜面上的e點(diǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、設(shè)小球落在斜面上速度與水平方向的夾角為β，則tanβ=

vy

v0

=

gt

v0

，又t=

2v0tanθ

g

，所以所以tanβ=2tanθ，θ不變，則β不變，所以速度方向與斜面的夾角也不變．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評：物體在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)落在斜面上，豎直方向的位移與水平方向上的位移比值是一定值．以及知道在任一時(shí)刻速度與水平方向夾角的正切值是位移與水平方向夾角正切值的2倍．