Question

【題目】某人造地球衛(wèi)星發(fā)射時(shí)，先進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ，在遠(yuǎn)地點(diǎn)A加速變軌進(jìn)入圓軌道Ⅱ。已知軌道Ⅰ的近地點(diǎn)B到地心的距離近似等于地球半徑R，遠(yuǎn)地點(diǎn)A到地心的距離為3R，則下列說法正確的是（　�。�

A.衛(wèi)星在B點(diǎn)的加速度是在A點(diǎn)加速度的3倍

B.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的機(jī)械能

C.衛(wèi)星在軌道Ⅰ上A點(diǎn)的機(jī)械能大于B點(diǎn)的機(jī)械能

D.衛(wèi)星在軌道Ⅱ上A點(diǎn)的動(dòng)能大于在軌道Ⅰ上B點(diǎn)的動(dòng)能

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

點(diǎn)與地心的距離為點(diǎn)與地心距離的，則衛(wèi)星在點(diǎn)的加速度是點(diǎn)加速度的9倍，故A錯(cuò)誤；

BC．在軌道Ⅰ上，衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)，只有萬有引力做功，所以機(jī)械能守恒，即衛(wèi)星在軌道Ⅰ上點(diǎn)的機(jī)械能等于在軌道Ⅰ上點(diǎn)的機(jī)械能；從橢圓軌道Ⅰ到圓軌道Ⅱ，衛(wèi)星在點(diǎn)做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上點(diǎn)的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上點(diǎn)的機(jī)械能，即有衛(wèi)星在軌道Ⅱ上點(diǎn)的機(jī)械能大于在軌道Ⅰ上點(diǎn)的機(jī)械能，故B正確，C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)萬有引力提供向心力可得

解得動(dòng)能為

所以衛(wèi)星在軌道Ⅱ上點(diǎn)的動(dòng)能小于在軌道Ⅰ上點(diǎn)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤；

故選B。