Question

從地面上以一定初速度豎直向上拋出一小球，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球落回到地面．在不計(jì)空氣阻力和計(jì)空氣阻力兩種情況下做一對(duì)比，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．在上升過(guò)程中，小球的加速度不計(jì)空氣阻力時(shí)的大于計(jì)空氣阻力時(shí)的

B．在下降過(guò)程中，小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)空氣阻力時(shí)的小于計(jì)空氣阻力時(shí)的

C．從拋出到落回地面整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移，不計(jì)空氣阻力時(shí)的等于計(jì)空氣阻力時(shí)的

D．返回到原?出點(diǎn)的速率，不計(jì)空氣阻力時(shí)的小于計(jì)空氣阻力時(shí)的

Answer 1

分析：（1）在上升過(guò)程中空氣阻力的方向向下，合力向下且大于重力，根據(jù)牛頓第二定律即可判斷有無(wú)阻力時(shí)的加速度大小；
（2）在下降過(guò)程中空氣阻力的方向向上，合力向下且小于重力，故有阻力時(shí)的加速度小于無(wú)阻力時(shí)的加速度，根據(jù)位移-時(shí)間公式即可比較時(shí)間的大��；
（3）從拋出到落回地面整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移為零，與有無(wú)空氣阻力無(wú)關(guān)；
（4）可通過(guò)對(duì)整個(gè)過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理求得返回到原拋出點(diǎn)的速率，即可判斷有無(wú)阻力時(shí)的返回到原拋出點(diǎn)的速率的大小．

解答：解：A．上升過(guò)程中有空氣阻力時(shí)，加速度的大小為

mg+f

m

=g+

f

m

，不計(jì)空氣阻力時(shí)加速度大小為g，故A錯(cuò)誤；
    B．在下落過(guò)程中有空氣阻力時(shí)，加速度的大小為

mg-f

m

=g-

f

m

，不計(jì)空氣阻力時(shí)加速度大小為g，下落的位移相同，根據(jù)h=

1

2

at2可知，加速度大的時(shí)間就小，所以小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì)空氣阻力時(shí)的小于計(jì)空氣阻力時(shí)的，故B正確；
    C．有無(wú)空氣阻力時(shí)從拋出到落回地面整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的位移都為零，相等，故C正確；
    D．根據(jù)動(dòng)能定理得：

1

2

mv2 -

1

2

mv02=W_G+W_f，初速度相同，重力做的功都為零，無(wú)空氣阻力時(shí)，末速度等于初速度；有空氣阻力時(shí)，空氣阻力做負(fù)功，末速度小于初速度，所以返回到原拋出點(diǎn)的速率，不計(jì)空氣阻力時(shí)的大于計(jì)空氣阻力時(shí)的，故D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：該題是牛頓第二定律和動(dòng)能定理的直接應(yīng)用，解題時(shí)注意空氣阻力方向始終與速度方向相反，所以空氣阻力始終做負(fù)功，大小跟速度有關(guān)，實(shí)際上是個(gè)變力．