Question

【題目】如圖所示，已知一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B的復(fù)合場中（E和B已知），小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則（ ）

A. 小球可能帶正電

B. 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為

C. 若電壓U增大，則小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期增加

D. 小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故重力等于電場力，即洛倫茲力提供向心力，所以mg=Eq，由于電場力的方向與場強(qiáng)的方向相反，故小球帶負(fù)電，故A錯(cuò)誤；由于洛倫茲力提供向心力，故有：qvB=m，解得：；又由于qU=mv2，解得：；聯(lián)立得到：，故B正確；由于洛倫茲力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，故有運(yùn)動(dòng)周期為：，故D正確；由于洛倫茲力提供向心力做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)周期為：，顯然運(yùn)動(dòng)周期與加速電壓無關(guān)，故C錯(cuò)誤；故選BD。