Question

如圖所示，光滑斜面底端為一小圓弧曲面，使從斜面上滑下的小物體滑到水平面時(shí)不受碰擊，右端有一固定不動(dòng)的質(zhì)量為M的木板，木板長(zhǎng)為l，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物塊距斜面底端高度為h處由靜止開(kāi)始滑下，然后滑到木板上的水平表面上，通過(guò)距離s(s<l)而停下，若木板M不固定，只是靜止在光滑水平面上，為使小物體m在木板上剛好滑到最右端而不滑下，問(wèn)小物體應(yīng)從斜面多高處由靜止開(kāi)始滑下？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)計(jì)意圖：本題考查動(dòng)量守恒定律和功能關(guān)系知識(shí)． 解析：當(dāng)木板固定時(shí)，從高為h處滑下的小物體最后停在木板上，可以求出小物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)m ；當(dāng)木板不固定時(shí)，小物塊滑上木板后動(dòng)量守恒，當(dāng)小物塊滑到木板最右端且二者共同運(yùn)動(dòng)時(shí)，可利用功能關(guān)系求出小物塊m應(yīng)從多高處由靜止滑下． 當(dāng)木板固定時(shí)，設(shè)物體與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)為m ，物體由靜止開(kāi)始，在木板上滑行s后速度又變?yōu)椤?”，根據(jù)動(dòng)能定理： mgh-m mgs=0 有：m =                                                                                                              ① 當(dāng)木板不固定時(shí)，設(shè)物體開(kāi)始高度為h′，設(shè)滑到底端時(shí)的速度為v． 則有：mv2=mgh′， 解得v=                                                                                                        ② 滑上木板后，動(dòng)量守恒， 有：mv= (m+M)v′                                                                                                 ③ 再由功能關(guān)系： mgh′=(m+M)v′2+mgm l                                                                                    ④ 聯(lián)立①②③④式解得： h′= (m+M)lh/Ms 易錯(cuò)點(diǎn)：本題要充分利用木板不滑動(dòng)時(shí)求動(dòng)摩擦因數(shù)m ，否則后面無(wú)法完成． 答案：(m+M)lh/Ms