Question

正在報(bào)警的警鐘每隔0.5 s響一聲.一個(gè)人正坐在以60 km/h的速度向著警鐘行駛的車(chē)中.已知聲音在空氣中的速度為330 m/s,則這個(gè)人在每分鐘內(nèi)能聽(tīng)到幾聲警鐘?

Answer 1

解析：首先根據(jù)題意,畫(huà)出示意圖(圖10-7-2),M點(diǎn)為警鐘所在處(即M為聲源),O點(diǎn)為觀(guān)察者(即車(chē)中人)的瞬時(shí)位置.以v₀表示聲音在空氣中的速度,在時(shí)間T內(nèi)聲音傳播的距離s₀=v₀T.從波到達(dá)O點(diǎn)起再經(jīng)時(shí)間t可傳到A點(diǎn),則聲波通過(guò)觀(guān)察者的距離s₁=v₀t.若人坐在不動(dòng)的車(chē)內(nèi),則在時(shí)間t內(nèi)聽(tīng)到鐘響的次數(shù)為

n=

若人坐在以速度v行駛的車(chē)內(nèi)向M點(diǎn)運(yùn)動(dòng),在相同的時(shí)間t內(nèi)人向聲源移動(dòng)的距離s₂=vt,聲波在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)人的相對(duì)距離應(yīng)為(s₁+s₂).于是,在這段時(shí)間內(nèi)人聽(tīng)到的鐘響次數(shù)就應(yīng)為

n′=­

代入已知數(shù)據(jù)解得n′=126.

即人坐在行駛的車(chē)內(nèi)每分鐘聽(tīng)到警鐘響126聲.