Question

用自由落體法進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)．

（1）實(shí)驗(yàn)完畢后選出一條紙帶如圖1所示，其中O點(diǎn)為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s²．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了

1.82

J；此時(shí)重物的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了

1.71

J．（結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）．實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是

紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器受摩擦阻力、空氣阻力

（2）乙同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以

1

2

v2為縱軸畫(huà)出了如圖2的圖線．圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是

先釋放重物，再接通計(jì)時(shí)器電源

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)物體下落的高度求出重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合某段時(shí)間內(nèi)平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度得出B點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．通過(guò)能量守恒的角度確定誤差形成的原因．
（2）根據(jù)圖象中下落的高度為0時(shí)，動(dòng)能不為零，確定圖線不過(guò)原點(diǎn)的原因．

解答：解：（1）當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了：
△E_p=mgh=1×9.8×0.186J≈1.82J．
B點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于AC段的平均速度為：
vB=

xAC

4T

=

0.2721-0.1241

0.08

m/s≈1.85m/s
則重物動(dòng)能的增加量為：
△Ek=

1

2

mvB2=

1

2

×1×1.852≈1.71J．
重力勢(shì)能的減小量大于動(dòng)能增加量的原因是紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器受摩擦阻力、空氣阻力
（2）根據(jù)mgh=

1

2

mv2得：

1

2

v2=gh
可知

1

2

v2-h圖線應(yīng)該是一條過(guò)原點(diǎn)的直線，現(xiàn)在圖線不過(guò)原點(diǎn)，下落高度為零時(shí)，動(dòng)能的增量不為零，可知在操作中先釋放重物，再接通電源．
故答案為：（1）1.82，1.71，紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器受摩擦阻力、空氣阻力．
（2）先釋放重物，再接通計(jì)時(shí)器電源．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及知道實(shí)驗(yàn)誤差形成的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度以及加速度的大小．