Question

【題目】甲、乙兩個(gè)物體作簡諧振動(dòng)，甲振動(dòng)20次時(shí)，乙振動(dòng)了40次，則甲、乙振動(dòng)周期之比是 ， 若甲的振幅增大了2倍而乙振幅不變，則甲、乙周期之比又是 ．

Answer 1

【答案】2：1；2：1
【解析】解：根據(jù)頻率是單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)，可知甲乙的頻率之比為：

f甲：f乙=20：40=1：2；

由T= 可得：振動(dòng)周期之比為：

T甲：T乙=f乙：f甲=2：1

彈簧振子的周期與頻率與彈簧振子的振幅無關(guān)，所以甲的振幅加倍而乙的不變時(shí)，它們的周期之比仍然是：

T甲：T乙=2：1；

所以答案是：2：1，2：1．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大才能正確解答此題．