Question

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，x軸的上方有與x軸正方向成60°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)的大小為E=4×10⁴V/m．x軸的下方有垂直于xOy面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B=2×10^-2T．把一個(gè)比荷為q/m=2×108C/kg的正電荷從坐標(biāo)為（0，

3

）的A點(diǎn)處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計(jì)．求：
（1）電荷從釋放到第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的速度；
（2）電荷第一次進(jìn)磁場(chǎng)到離開(kāi)磁場(chǎng)兩點(diǎn)間的距離；
（3）電荷從開(kāi)始釋放到第一次出磁場(chǎng)的時(shí)間．

Answer 1

（1）電荷從釋放加速運(yùn)動(dòng)到X軸的距離S=2m
電荷從釋放到X軸的速度v  
qEs=

1

2

mv2
得v=

2qEs m

=4×106m/s；
（2）電荷與x軸成60°角射入磁場(chǎng)如圖示
在磁場(chǎng)中  qvB=

mv2

r

幾何關(guān)系 d=2rsin30°
得d=2

mv

qB

=1m．
（3）電場(chǎng)中的加速度a=

qE

m

電場(chǎng)中的時(shí)間t=

2s a

得t1=

2

2

×10-7s
在磁場(chǎng)中t2=

2T

3

T=

2πm

qB

得t2=

π

3

×10-6s
總時(shí)間t=t1+t2=(

2

20

+

π

3

)×10-6s=1.11×10-6s．