Question

汽車原來以V₁=30m/s做勻速直線運動．假設前方車輛突然停止后，汽車司機從發(fā)現(xiàn)這一情況經操縱剎車，到汽車開始做勻減速直線運動所經歷的時間（即反應時間）t₁=1s，剎車時汽車加速度的大小為a=5m/s²，求：
（1）汽車做勻減速直線運動的時間t₂
（2）從發(fā)現(xiàn)這一情況到停車，汽車行駛的總位移大小S．

Answer 1

分析：已知汽車的初速度30m/s、末速度為零、加速度大小為5m/s²，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關系式即可解出汽車減速到零所用的時間；汽車在反應時間內做勻速直線運動，然后做勻減速直線運動到末速度為零，結合勻變速直線運動的位移速度關系式解題．

解答：解：（1）已知汽車的初速度v₀=30m/s、末速度為零、加速度a=-5m/s²、設汽車勻減速直線運動的時間t₂，
根據(jù)勻變速直線運動的速度時間關系式：v=v₀+at
整理：t=

-v0

a

=

-30

-5

s
解得：t=6s
（2）反應時間內汽車做勻速直線運動，在此段時間內的位移x₁=V₁t₁=30×1m=30m
勻減速直線運動過程中由位移速度關系式：0-v₀²=2ax₂，
整理：x₂=

- v 2 0

2a

=

-302

-10

m
解得：x₂=90m
汽車行駛的總位移：S=x₁+x₂=120m
答：（1）汽車做勻減速直線運動的時間為6s；
（2）汽車行駛的總位移大小為120m．

點評：解決本題的關鍵知道從司機發(fā)現(xiàn)問題到汽車停止，行駛的距離是勻速運動的位移和勻減速運動的位移之和．