Question

一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示，絲線與豎直方向成37°角（重力加速度為g）．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大�。�
（2）若突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔�，求小球�?jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力（不考慮因電場(chǎng)的改變而帶來(lái)的其他影響）．

Answer 1

分析：（1）以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由于小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，合力為零，由平衡條件求解電場(chǎng)強(qiáng)度大小；
（2）當(dāng)電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳潞螅�小球受到的電�?chǎng)力豎直向下，向下做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理求解小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度；小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解絲線對(duì)小球的拉力．

解答：解：（1）小球靜止在電場(chǎng)中的受力如圖所示：

顯然小球帶正電，由平衡條件得：
mgtan37°=Eq…①
故：E=

3mg

4q

…②
（2）電場(chǎng)方向變成向下后，小球開始擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球做正功．由動(dòng)能定理得：

（mg+qE）l（1-cos 37°）=

1

2

mv² …③
由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)，在最低點(diǎn)時(shí)，由重力、電場(chǎng)力和絲線的拉力的合力提供了向心力，根據(jù)牛頓第二定律得：
  F_向=F_T-（mg+qE）=m

v2

l

…④
聯(lián)立以上各式，解得：F_T=

49

20

mg…⑤
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小是

3mg

4q

．
（2）若突然將該電場(chǎng)方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔儯�小球�?jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)絲線的拉力是

49

20

mg．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)平衡問(wèn)題，要正確分析受力情況，由平衡條件解題．對(duì)于變速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用動(dòng)能定理求速度，根據(jù)牛頓第二定律求絲線的拉力，是常用的方法和思路．