Question

【題目】如圖所示，豎直光滑桿固定不動(dòng)，套在桿上的輕質(zhì)彈簧下端固定，將套在桿上的滑塊向下壓縮彈簧至離地高度h=0．40m處，滑塊與彈簧不拴接．現(xiàn)由靜止釋放滑塊，通過傳感器測量出滑塊的速度和離地高度h，計(jì)算出滑塊的動(dòng)能EK，并作出滑塊的EK-h圖象，其中高度從0．80m上升到1．40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線．若以地面為重力勢能的零勢能面，取g=10m/s2，則結(jié)合圖象可知（ ）

A. 滑塊的質(zhì)量為1．00 kg

B. 彈簧原長為0．72 m

C. 彈簧最大彈性勢能為10．00 J

D. 滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小為3．60J

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：在0．80m上升到1．40m內(nèi)，△Ek=△EP=mg△h，圖線的斜率絕對值為：，則 m=1．00kg，故A正確；在Ek-h圖象中，根據(jù)動(dòng)能定理知：圖線的斜率大小表示滑塊所受的合外力，由于高度從0．80m上升到1．40m范圍內(nèi)圖象為直線，其余部分為曲線，說明滑塊從0．80m上升到1．40m范圍內(nèi)所受作用力為恒力，則從h=0．8m開始，滑塊與彈簧分離，彈簧的原長的0．8m．故B錯(cuò)誤；根據(jù)能的轉(zhuǎn)化與守恒可知，當(dāng)滑塊上升至最大高度時(shí)，增加的重力勢能即為彈簧最大彈性勢能，所以Epm=mg△h=1．00×10×（1．40-0．4）=10．00J，故C正確；由圖可知，當(dāng)h=0．56m時(shí)的動(dòng)能最大；在滑塊整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之間相互轉(zhuǎn)化，因此動(dòng)能最大時(shí)，滑塊的重力勢能與彈簧的彈性勢能總和最小，根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒可知，EPmin=E-Ekm=Epm+mgh-Ekm=10．00+1．00×10×（0．72-0．40）-6．40=6．8J，故D錯(cuò)誤；故選AC。