Question

如圖，一架自動(dòng)扶梯以恒定的速度v₁運(yùn)送乘客上同一層樓，某乘客第一次站在扶梯上不動(dòng)，第二次以相對(duì)扶梯v₂的速度勻速往上走，兩次扶梯運(yùn)送乘客所做的功分別為W₁、W₂，牽引力的功率分別是P₁、P₂，則

[　　]

A．W₁＜W₂，P₁＜P₂

B．W₁＜W₂，P₁＝P₂

C．W₁＝W₂，P₁＜P₂

D．W₁＞W(wǎng)₂，P₁＝P₂

Answer 1

答案：D
解析：

　　解：設(shè)樓梯的高度為h，則第一次電梯將乘客運(yùn)送的高度為h，設(shè)電梯對(duì)乘客的支持力為F，則W₁＝Flcosα＝Fh；由運(yùn)動(dòng)的分解知，第二次乘客上升的高度可以看成是乘客靠電梯運(yùn)送的高度h₁和自身行走的高度h₂的合成，即h＝h₁＋h₂，因乘客兩次都是勻速運(yùn)動(dòng)，受到電梯的作用力仍為F，所以W₂＝Flcosα＝Fh₁＜Fh，即W₁＞W(wǎng)₂，因P＝Fv，電梯兩次運(yùn)送乘客的速度均為v₁，所以P₁＝P₂．

　　思路分析：注意乘客第二次依靠電梯運(yùn)送的高度與第一次依靠電梯運(yùn)送的高度是不同的．

提示：

自動(dòng)扶梯兩次運(yùn)送乘客上同一層樓的過(guò)程中，乘客依靠電梯運(yùn)送的高度是不同的，第二次乘客相對(duì)扶梯向上走是乘客消耗自身體內(nèi)的化學(xué)能做功的結(jié)果，而不是扶梯對(duì)乘客做功的結(jié)果．