Question

已知如圖，內(nèi)壁光滑的薄壁圓鋼管豎直固定在水平地面上．鋼管的高為h=5.0m，橫截面直徑為d=2.0m．一只小球從鋼管頂端的A點(diǎn)以初速度v₀沿鋼管頂面圓的直徑方向拋出，運(yùn)動(dòng)過程中依次跟鋼管內(nèi)壁的B、C兩點(diǎn)相碰（碰撞中沒有動(dòng)能損失，碰撞時(shí)間極短可以忽略不計(jì)），然后恰好落在底面圓的圓心D處．求：
（1）小球從由A點(diǎn)拋出到落在D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t=？
（2）A、C兩點(diǎn)間的距離L=？（取g=10m/s²）

Answer 1

由于鋼球水平拋入，所以可看成豎直方向做自由落體與水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，
由自由落體公式h=

1

2

gt2，得：
t=

2h g

=

2×5 10

m/s=1m/s，
在水平方向可以看做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平的位移可以認(rèn)為是5R，
總的時(shí)間是1是，所以從A到C的時(shí)間為總時(shí)間的

4

5

，即為0.8s，
所以AC之間的距離為：L=

1

2

gt²=

1

2

×10×0.8²m=3.2m．
答：（1）小球從由A點(diǎn)拋出到落在D點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間t為1s；
（2）A、C兩點(diǎn)間的距離L為3.2m．