Question

楊利偉同志乘坐我國自己開發(fā)和制造的“神舟”五號(hào)載人飛船于10月15日上午9時(shí)升空，繞地球運(yùn)動(dòng)14圈于10月16日凌晨6點(diǎn)23分在內(nèi)蒙古四子王旗回收場安全著陸，這是我國航天事業(yè)上取得的又一光輝業(yè)績．在“神舟”五號(hào)飛船返回艙距 地面20km高度時(shí)，速度減為200m/s，此后豎直勻速下降，到距地面10km為止．此過程中返回艙所受空氣阻力f=

1

2

ρv2S，式中ρ為大氣密度，v為返回艙的運(yùn)動(dòng)速度，S為與形狀特征有關(guān)的阻力面積．當(dāng)返回艙距地面10km時(shí)，打開阻力面積為1200m²的降落傘，直到速度降到8.0m/s后勻速下落．為實(shí)現(xiàn)軟著陸（要求著地時(shí)返回艙速度為零），當(dāng)返回艙距地面1.2m時(shí)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火，使返回艙著地時(shí)速度為零．返回艙的質(zhì)量3.0×10³kg，g取10m/s²．
（1）用字母表示出返回艙在速度200m/s時(shí)的質(zhì)量．
（2）分析打開降落傘從傘開始撐開到反沖發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火前，返回艙的加速度和速度的變化情況．
（3）求反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力的大小及反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙所做的功．

Answer 1

分析：（1）對返回艙應(yīng)用牛頓第二定律可以求出其質(zhì)量；
（2）分析運(yùn)動(dòng)過程答題．
（3）應(yīng)用動(dòng)能定理可以求出推力，由功的計(jì)算公式可以求出功．

解答：解：（1）當(dāng)返回艙在速度200m/s時(shí)重力和空氣阻力平衡，
由牛頓第二定律得：mg-

1

2

ρv2S=0，解得：m=

ρv2S

2g

；
（2）在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大后減小，方向向上；
返回艙的速度不斷減小，直到速度減小到8.0m/s而勻速下落．
（3）反沖發(fā)動(dòng)機(jī)工作后，返回艙的速度由8.0m/s減小到零，
返回艙受重力和反推力F作用做勻減速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)位移h=1.2m，
根據(jù)動(dòng)能定理有：(mg-F)h=0-

1

2

mv2，
解得：F=1.1×10⁵ N
設(shè)反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙做的功為W，則有：
W=-F?h=-1.1×10⁵×1.2J=-1.32×10⁵J；
答：（1）返回艙在速度200m/s時(shí)的質(zhì)量為：m=

ρv2S

2g

．
（2）在打開降落傘后，返回艙的加速度先增大后減小，方向向上；
返回艙的速度不斷減小，直到速度減小到8.0m/s而勻速下落．
（3）反沖發(fā)動(dòng)機(jī)的平均反推力的大小為1.1×10⁵ N，反沖發(fā)動(dòng)機(jī)對返回艙所做的功為-1.32×10⁵J．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理與功的計(jì)算公式即可正確解題．