Question

如圖所示，長度為L=1.00m的輕質(zhì)細(xì)桿OA，A端有一質(zhì)量為m=4.0kg的小球，如圖所示，小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動，通過最高點(diǎn)時(shí)小球的速率是v=2.0m/s，則細(xì)桿OA受到（g取10m/s2）（　�。�

A．16 N的拉力

B．16 N的壓力

C．24 N的拉力

D．24 N的壓力

Answer 1

分析：小球在細(xì)桿的作用下，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動．對最高點(diǎn)受力分析，找出提供向心力的來源，結(jié)合已知量可求出最高點(diǎn)小球速率為2m/s時(shí)的細(xì)桿受到的力．

解答：解：小球以O(shè)點(diǎn)為圓心在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動，當(dāng)在最高點(diǎn)小球與細(xì)桿無彈力作用時(shí)，小球的速度為v₁，則有
 mg=m

v 2 1

L

得：v₁=

gL

=

10×1

=

10

m/s
∵v=2m/s＜v₁
∴小球受到細(xì)桿的支持力．
小球在O點(diǎn)受力分析：重力與支持力．根據(jù)牛頓第二定律得：
  mg-N=m

v2

L

則 N=m（g-

v2

L

）=4×（10-

22

1

）=24N
所以根據(jù)牛頓第三定律得，細(xì)桿受到的壓力，大小為24N．
故選：D

點(diǎn)評：小球在桿的作用下做圓周運(yùn)動，在最高點(diǎn)桿給球的作用是由小球的速度確定．抓住臨界狀態(tài)時(shí)，桿對小球沒有作用力，由牛頓第二定律求得臨界速度，即可根據(jù)速度判斷小球所受的細(xì)桿作用力的方向．也可以假設(shè)桿給球的作用力方向，利用牛頓第二定律列式求解，當(dāng)求出力是負(fù)值時(shí)，則說明假設(shè)的力與實(shí)際的力是方向相反．