Question

(15分）用沖擊擺可以測(cè)量高速飛行的子彈的速度。實(shí)際的沖擊擺系統(tǒng)是比較很復(fù)雜的，我們可以把它簡(jiǎn)化成如下模型。如圖，將質(zhì)量為Hi₁的沙箱用木可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛起糴（沙箱的尺寸遠(yuǎn)小子繩長(zhǎng)度)，只能在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)不會(huì)在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。設(shè)繩長(zhǎng)為L(zhǎng),幵始時(shí)沙箱靜止，一質(zhì)量Sm₂的子彈沿水平方向在極短的時(shí)間內(nèi)射入，子彈未穿出沙箱并和沙箱一起擺動(dòng)�，F(xiàn)測(cè)出沙箱偏離平衡位置的最大角度為a (),(沙箱擺動(dòng)過(guò)程空氣阻力不計(jì)）

試計(jì)算_：（1)子彈射入沙箱前的速度Vo,

(2)當(dāng)沙箱再次擺回最低點(diǎn)時(shí)，恰有第二顆同樣的子彈再以V₀射入并留在沙箱內(nèi)，求子彈射入瞬間它們的共同速度。

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

解：（1）子彈射入沙箱后，和沙箱一起上擺的過(guò)程中，機(jī)械能守恒

設(shè)子彈射入沙箱后的速度為

則：               （3分）

                                    （2分）

子彈射入沙箱過(guò)程中動(dòng)量守恒，

                                       （3分）

                （2分）

（2）沙擺再次回來(lái)時(shí)速度為       （1分）

由動(dòng)量守恒得            （2分）

再由                                 

得=0                                     （2分）