Question

【題目】如圖所示，兩個(gè)傾角分別為30°和60°的光滑斜面固定于水平地面上，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，兩個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量均為q的帶正電小滑塊甲和乙分別從兩個(gè)斜面頂端由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，兩小滑塊都將飛離斜面（斜面足夠長），在此過程中（　�。�

A. 在斜面上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，甲比乙短

B. 飛離斜面瞬間的速度，甲比乙大

C. 在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中的加速度大小，甲和乙相等

D. 在斜面上運(yùn)動(dòng)過程中的重力平均功率，甲和乙相等

Answer 1

【答案】B

【解析】

小滑塊向下運(yùn)動(dòng)的過程中受到重力、支持力、垂直斜面向上的洛倫茲力，向下運(yùn)動(dòng)的過程中，速度增大，洛倫茲力增大，支持力減小，當(dāng)支持力減到0時(shí)，離開斜面。根據(jù)平衡條件確定離開時(shí)的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可確定離開的時(shí)間以及速度，根據(jù)功率公式確定平均功率的大小關(guān)系。

A、小滑塊飛離斜面時(shí)，洛倫茲力與重力的垂直斜面的分力平衡，故：。解得：，所以斜面角度越小，飛離斜面瞬間的速度越大；由受力分析得加速度a＝gsinθ，所以甲的加速度小于乙的加速度，因?yàn)榧椎淖畲笏俣却笥谝业淖畲笏俣龋��?/span>vm＝at得，甲的時(shí)間大于乙的時(shí)間，故A錯(cuò)誤，B正確；

C、物體受重力、支持力和洛倫茲力作用，由于支持力和洛倫茲力與運(yùn)動(dòng)方向相互垂直，故合外力為mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律可知，加速度大小為gsinθ；兩物體的加速度不相同，故C錯(cuò)誤；

D、由平均功率的公式，因夾角不同，故重力的平均功率不相同，故D錯(cuò)誤。