Question

（2011?鄂州模擬）甲、乙兩人同時從A地前往B地，甲前一半路程跑、后一半路程走，乙前一半時間跑、后一半時間走，甲、乙兩人跑的速度相同，走的速度也相同，則（　　）

A．甲先到達終點

B．乙先到達終點

C．甲、乙同時到達終點

D．無法判斷甲、乙誰先到達終點

Answer 1

分析：比較出甲乙兩人全程的平均速度，就可以比較運動的時間．因為甲乙兩人的總位移相等，根據t=

x

. v

比較運動的時間．

解答：解：設跑的速度和走的速度分別為v₁和v₂，則甲的平均速度

.

v甲

=

x

t

=

x

x 2 v1 + x 2 v2

=

2v1v2

v1+v2

．乙的平均速度

.

v乙

=

x

t

=

v1 t 2 +v2 t 2

t

=

v1+v2

2

．因為

.

v乙

-

.

v甲

=

(v1-v2)2

2(v1+v2)

＞0，所以

.

v乙

＞

.

v甲

．根據t=

x

. v

，知乙的時間短，乙先到達終點．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵比較出甲乙兩人的平均速度，通過t=

x

. v

比較運動的時間．